Так как aijxj – расход i-го вида сырья на производство xj единиц продукции j-го вида. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Так как aijxj – расход i-го вида сырья на производство xj единиц продукции j-го вида

Так как aijxj – расход i-го вида сырья на производство xj единиц продукции j-го вида .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Так как aijxj – расход i-го вида сырья на производство xj единиц продукции j-го вида, то, просуммировав расход i-го ресурса на выпуск двух видов продукции, получим общий расход этого ресурса, который не должен превосходить bi единиц. Чтобы искомый план был реален, нужно наложить условие неотрицательности на объемы xj выпуска продукции: xj≥0 j=1, 2. Таким образом, экономико-математическая модель задачи следующая: Найти maxZ=6x1+2x2 при наличии системы ограничений 8x1+2x2≤48 000,2x1+x2≤14 000,6x1+8x2≤72 000, xj≥0 j=1, 2. Решить задачи линейного программирования графическим методом. L=2x1-6x2→max при ограничениях: x1+x2≥2,-x1+2x2≤4,x1+2x2≤8, x1, x2≥0.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для этого в неравенствах системы ограничений перейдем к равенствам и построим соответствующие прямые:
x1+x2=2-x1+2x2=4x1+2x2=8
Прямую линию строим по двум точкам:
L1: x1+x2=2:1) x1=0; x2=2-x1=2-0=2; 0;22) x1=2; x2=2-x1=2-2=0; 2;0
L2: -x1+2x2=6:1) x1=0; x2=6+x12=6+02=3; 0;32) x1=2; x2=6+x12=6+22=0; 4;0
L3: x1+2x2=8:1) x1=0; x2=8-x12=8-02=4; 0;42) x1=8; x2=8-x12=8-82=0; 8;0
Чтобы определить расположение соответствующей полуплоскости относительно граничной прямой, подставим координаты какой-либо точки в левую часть каждого неравенства.
Так, например, подставим координаты точки O0;0 в левую часть первого и второго ограничения:
x1+x2=1∙0+1∙0=0≥2
-x1+2x2=-1∙0+2∙0=0≤4
x1+2x2=1∙0+2∙0=0≤8
Так как координаты этой точки удовлетворяют второму и третьему неравенству, следовательно, данная полуплоскость включает начало координат . Координаты точки O0;0 не удовлетворяют первому неравенству, следовательно, полуплоскость не включает начало координат.
Штриховкой отметим найденные полуплоскости.
Областью допустимых решений (ОДР) является закрашенная область, представленная треугольником ABCD.
Найдем в этой области оптимальное решение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу