Студент пришел на экзамен зная лишь 10 вопросов из 18

Пусть событие A – студент знает хотя бы 2 вопроса из 3, заданных ему на экзамене.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов выбрать 3 вопроса из имеющихся 18, данное количество способов равно:
n=C183=18!15!3!=16*17*181*2*3=48966=816
Благоприятными будут те исходы, при которых среди 3 заданных вопросов студент знает либо два вопроса, либо все три вопроса, данное количество исходов равно:
m=C102*C81+C103*C80=10!8!2!*8+10!7!3!*1=45*8+120=360+120=480
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=480816=1017
Ответ: 1017