Среди добытого известняка 60% первого сорта. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Среди добытого известняка 60% первого сорта

Среди добытого известняка 60% первого сорта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Среди добытого известняка 60% первого сорта. Какова вероятность того, что среди 10000 тонн: а) 6000 тонн 1-го сорта; б) не менее 6000 тонн 1-го сорта; в) от 3000 тонн до 5000 тонн 1-го сорта.

Ответ

а) ≈0,0081; б) 0,5; в) 0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как количество известняка велико, используем локальную теорему Лапласа:
Pnk≈1npq*φ(x)
В данной формуле:
n-общее количество испытаний;
p-вероятность успеха в одном испытании;
q=1-p – вероятность не успеха в одном испытании;
k-требуемое количество попаданий.
x=k-npnpq
Значения функции Лапласа табулированы.
Исходя из условия, известно, что:
n=10000;p=0,6;q=1-0,6=0,4
Тогда:
P100006000=110000*0,6*0,4*φ6000-10000*0,610000*0,6*0,4≈0,0081
б) Так как количество известняка велико, используем интегральную теорему Лапласа:
P100006000≤X<10000=Ф10000-10000*0,610000*0,6*0,4-Ф6000-10000*0,610000*0,6*0,4=Ф81,65-Ф0=0,5-0=0,5
в) Используем интегральную теорему Лапласа:
P100003000<X<5000=Ф5000-10000*0,610000*0,6*0,4-Ф3000-10000*0,610000*0,6*0,4=Ф-20,41-Ф-61,24=-0,5+0,5=0
Ответ: а) ≈0,0081; б) 0,5; в) 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу