Решить систему дифференциальных уравнений

Y1'=y1+3y2y2'=5y1+3y2
Решив первое уравнение относительно y2 и подставив его во второе уравнение системы,
y2=13y1'-y1
y2'=13y1''-y1'
13y1''-y1'=5y1+313y1'-y1
y1''-y1'=15y1+3y1'-3y1
y1''-4y1'-12y1=0 получили однородное дифференциальное уравнение
k2-4k-12=0
k1=6, k2=-2
y1=C1e6x+C2e-2x
y2=13y1'-y1=13C1e6x+C2e-2x'-C1e6x-C2e-2x=
=136C1e6x-2C2e-2x-C1e6x-C2e-2x=135C1e6x-3C2e-2x
y2=53C1e6x-C2e-2xy1=C1e6x+C2e-2x
4.2 . y1'=y2+2exy2'=y1+x2y10=-1y20=1
Решив первое уравнение относительно y2 и подставив его во второе уравнение системы,
y2=2ex-y1'
y2'=2ex-y1''
2ex-y1''=y1+x2
y1''+y1=2ex-x2
Общее решение дифференциального уравнения ищем в виде y=y0+yч
Найдем решение однородного уравнения
y1''+y1=0
k2+1=0
k1,2=±i
yо=C1eix+C2e-ix
Найдем частное решение дифференциального уравнения в виде yч=Ax2+Bx+C+Dex
yч'=Ax2+Bx+C+Dex'=2Ax+B+Dex
yч''=2Ax+B+Dex'=2A+Dex
Подставим найденные выражения в исходное, неоднородное дифференциальное уравнение.
2A+Dex+Ax2+Bx+C+Dex=2ex-x2
2Dex+Ax2+Bx+2A+C=2ex-x2
2D=2A=-1B=02A+C=0⇒A=-1B=0C=2D=1
yч=-x2+2+ex
Общее решение дифференциального уравнения
y1=y0+yч=C1eix+C2e-ix-x2+2+ex
y2=2ex-y1'=2ex-C1eix+C2e-ix-x2+2+ex'=
=3ex-iC1eix-iC2e-ix-2x
y2=3ex-iC1eix-iC2e-ix-2xy1=C1eix+C2e-ix-x2+2+ex