Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Совместное распределение случайных величин ξ и η определяется формулами

уникальность
не проверялась
Аа
1208 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Совместное распределение случайных величин ξ и η определяется формулами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Совместное распределение случайных величин ξ и η определяется формулами: Р(ξ = 0, η = 1) = Р(ξ = 0, η = -1) = 1/4, Р(ξ = 1, η = 0) = Р(ξ = -1, η = 0) = 1/4. Найдите: а) математические ожидания Еξ, Еη; б) дисперсию Dξ, Dη; в) ковариацию cov (ξ, η); г) коэффициент корреляции р (ξ, η).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем данные в виде корреляционной таблицы:
η
ξ -1 0 1
-1 0 1/4 0
0 1/4 0 1/4
1 0 1/4 0
1) Ряды распределения компонент ξ и η найдем как сумму вероятностей соответственно по строкам и по столбцам:
ξ -1 0 1 η -1 0 1
p 0,25 0,5 0,25 p 0,25 0,5 0,25
Вычисляем основные числовые характеристики случайных величин ξ и η, пользуясь рядами распределения этих величин:
Матожидание:
-1 · 0,25 + 0 · 0,5 + 1 · 0,25 = 0
-1 · 0,25 + 0 · 0,5 + 1 · 0,25 = 0
Дисперсия:
(-1) 2 ∙ 0,25 + 0 2 ∙ 0,5 + 1 2 ∙ 0,25 – 0 2 = 0,5
(-1) 2 ∙ 0,25 + 0 2 ∙ 0,5 + 1 2 ∙ 0,25 – 0 2 = 0,5
Средние квадратические отклонения:
0,7071
0,7071
Вычисляем корреляционный момент случайных величин ξ и η.
Вычисляем коэффициент корреляции по формуле :
= 0.

Так как коэффициент корреляции равен нулю, то случайные величины ξ и η являются независимыми.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Сколько раз нужно бросить игральную кость

1540 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Длина стержня изготовленного на автомате

558 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.