Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Составьте арифметические выражения для программирования динамического звена

уникальность
не проверялась
Аа
1566 символов
Категория
Микропроцессорная техника
Решение задач
Составьте арифметические выражения для программирования динамического звена .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составьте арифметические выражения для программирования динамического звена, описываемого дифференциальным уравнением и получить значение y[2] после второго цикла работы контроллера. Входной сигнал представляет собой единичное ступенчатое воздействие. Дифференциальное уравнение динамического звена: a2⋅d2ydt2+a1⋅dydt+a0⋅y=b2⋅d2xdt2+b1⋅dxdt+b0⋅x. Исходные данные: a2=0, a1=0.5, a0=0.1, b2=0, b1=0.4, b0=1, Δt=10 мс.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Подставим численные значения коэффициентов в дифференциальное уравнение:
0⋅d2ydt2+0.5⋅dydt+0.1⋅y=0⋅d2xdt2+0.4⋅dxdt+1⋅x.
В итоге получим дифференциальное уравнение следующего вида:
0.5⋅dydt+0.1⋅y=0.4⋅dxdt+x.
Перейдём от дифференциального уравнения к разностному уравнению.
Так как первая разность представляет собой
Δyn=yn-yn-1.
То получим разностное уравнение нашего динамического звена:
0.5Δt⋅yn-yn-1+0.1⋅yn=0.4Δt⋅xn-xn-1+x[n].
Подставим численные значения для Δt:
0.510⋅10-3⋅yn-yn-1+0.1⋅yn=0.410⋅10-3⋅xn-xn-1+x[n].
После преобразований, получаем, что
50.1⋅yn=50⋅yn-1+41⋅xn-40⋅xn-1.
Откуда, получаем, что
yn=0.998⋅yn-1+0.818xn-0.798xn-1.
Для выполнения этого алгоритма в контроллере потребуются ячейки памяти с переменными xn, xn-1, yn-1, yn, а также с коэффициентами 0.998, 0.818 и 0.798.
Запишем уравнения для реализации алгоритма:
yn:=0.998⋅yn-1+0.818xn-0.798xn-1;
yn-1≔yn;
xn-1≔xn.
Поскольку входной сигнал x(t) представляет собой единичное ступенчатое воздействие, то в первом цикле: xn-1=0, xn=1.
Вычислим значение y1 при единичном воздействии:
y1=0.998⋅0+0.818⋅1-0.798⋅0=0.818.
Тогда значение y2 равно:
y2=0.998⋅0.819+0.818⋅1-0.798⋅1=0.837.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по микропроцессорной технике:

Министерство образования и науки Российской Федерации

3722 символов
Микропроцессорная техника
Решение задач

Определить напряжение на выходе однополупериодного трёхфазноговыпрямителя UH

443 символов
Микропроцессорная техника
Решение задач

Соединив определенные выходы триггеров счетчика (рис.1)

1106 символов
Микропроцессорная техника
Решение задач
Все Решенные задачи по микропроцессорной технике