Составить уравнение прямой проходящей через точку M0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение прямой проходящей через точку M0

Составить уравнение прямой проходящей через точку M0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение прямой, проходящей через точку M0(-2;4;-1) b перпендикулярно плоскости 3x1+4x2+x3=2

Ответ

x+23=y-44=z+11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1) Уравнение плоскости через нормальный вектор:
Ax1+Bx2+Cx3+D=0 , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости 3x1+4x2+x3-2=0 ⇒ N(3;4;1).
2) Уравнение прямой через точку направляющий вектор:
x-x0l=y-y0m=z-z0n, где x0,y0, z0 - координаты точки M0(x0,y0, z0), через которую проходит прямая, l;m;n- координаты направляющего вектора Sl;m;n.
По условию:
Sl;m;n=N(A,B,C) ⇒ N(3;4;1)=S(3;4;1); M0(-2;4;-1))

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу