Составить уравнение пространства наименьшей размерности содержащих две данные прямые. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение пространства наименьшей размерности содержащих две данные прямые

Составить уравнение пространства наименьшей размерности содержащих две данные прямые .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение пространства наименьшей размерности содержащих две данные прямые x1=2-2t;x2=-1+t;x3=2t-4;x4=1-2t x1=2+t;x2=1+2t;x3=2+3t;x4=1+t

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставляя значенияt=0;1 в первое уравнение получим две точки
A12;-1;-4;1,A2(0;0;-2;-1)
Подставляя значения t=0;1во второе уравнение получим еще две точки
A32;1;2;1,A4(3;3;5;2)
Найдем коэффициенты всевозожные уравнения вида:
A1x1+A2x2+A3x3+A4x4+B=0 , решениями которых являются координаты данных точек. Для этого составим систему:
2A1-A2-4A3+A4+B=00A1+0A2-2A3-1A4+B=02A1+1A2+2A3+A4+B=03A1+3A2+5A3+2A4+B=0;2A1-A2-4A3+A4+B=0-2A3-1A4+B=02A1+1A2+2A3+A4+B=03A1+3A2+5A3+2A4+B=0
Решим систему методом Гаусса.
Вычтем второе уравнение из первого, третьего и четвертого уравнений:
2A1-A2-4A3+A4+B=0-2A3-1A4+B=02A1+1A2+2A3+A4+B=03A1+3A2+5A3+2A4+B=0→2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B2A1+1A2+4A3+2A4=03A1+3A2+7A3+3A4=0
2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B2A1+1A2+4A3+2A4=03A1+3A2+7A3+3A4=0→2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B0A1+2A2+6A3+0A4=03A1+3A2+7A3+3A4=0
6A1-3A2-6A3+6A4=0 2A3+1A4=B0A1+2A2+6A3+0A4=06A1+6A2+14A3+6A4=0→2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B0A1+2A2+6A3+0A4=00A1+9A2+20A3+0A4=0
2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B0A1-18A2+54A3+0A4=00A1+18A2+40A3+0A4=0→2A1-A2-2A3+2A4=0 2A3+1A4=B0A1+2A2+6A3+0A4=00A1+0A2+94A3+0A4=0
2A1-A2-2A3+2A4=0 B=2A3+1A40A1+2A2+6A3+0A4=00A1+0A2+A3+0A4=0→A1=12A2+A3-A4=-A4 B= 2∙0+1A4A2=-3A3=0A3=0;A1=-A4B=A4A2=0A3=0
Подставляя последовательно: A4=1,A4=0
получим два фундаментальных решения:
B=1A2=0A1=-1A3=0;B=0A2=0A1=0A3=0
-x1+0x2+0x3+1x4+1=00x1+0x2+0x3+0x4+0=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу