Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1

Составить уравнение линии для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки A1, 2 и до прямой y=-6 равно числу E=3,5. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение линии согласно условию задачи. Обозначим буквой M произвольную точку линии, а буквой B - проекцию точки M на прямую, уравнение которой y=-6. Координаты точек A, B и M равны
A1, 2, Bx, -6, Mx, y.
Находим расстояние AM и BM:
AM=x-12+y-22;
BM=x-x2+y+62=x+6.
По условию AM=3,5BM, тогда
x-12+y-22=3,5x+6;
x-12+y-22=12,25y+62;
y2-4x+4+x-112=12,25y2+147y+441;
352y+151352-x-12=56352;
45112y+452-3556x-12=1.
Выполним параллельный перенос координатной системы xOy.
Формулы преобразования имеют вид
x'=x-1, y'=y+30245

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу