Докажите что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Докажите что треугольники ABC и A1B1C1 подобны

Докажите что треугольники ABC и A1B1C1 подобны .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, если ABA1B1=ACA1C1=BMB1M1, где BM и B1M1 – медианы треугольников. (метод подобия). Дано: AM=MC; A1M1=M1C1; ABA1B1=ACA1C1=BMB1M1. Доказать: ∆ABC~∆A1B1C1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем: ACA1C1=2AM2A1M1=AMA1M1.
Тогда ABA1B1=AMA1M1=BMB1M1⟹
⟹∆ABM~∆A1B1M1,
следовательно, ∠AMB=∠A1M1B1.
Тогда
∠BMC=∠B1M1C1.
Из
ACA1C1=2MC2M1C1=MCM1C1
следует
BMB1M1=MCM1C1.
Получили, что ∆MBC~∆M1B1C1 (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними) . Из этого подобия получим:
BMB1M1=MCM1C1=BCB1C1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу