Составить экономико-математические модели задач. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить экономико-математические модели задач

Составить экономико-математические модели задач .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить экономико-математические модели задач На четырех товарных станциях находятся строительные материалы от различных поставщиков в количество 250 тонн, 350 тонн, 300 тонн и 200 тонн соответственно. Эти материалы требуется доставить на пять строительных площадок в объемах 400 тонн, 100 тонн, 200 тонн, 150 тонн и 250 тонн так, чтобы стоимость перевозок оказалась наименьшей. Стоимость перевозки 1 тонны груза с i-й станции на j-ю стройплощадку задана в таблице. Стройплощадки Станции I II III IV V 1 10 25 20 15 5 2 35 20 30 10 25 3 35 40 40 45 25 4 40 40 25 45 50

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим: xij – объем перевозки с i-й станции на j-ю стройплощадку (i=1,4, j=1,5).
Тогда суммарная стоимость перевозок равна (целевая функция):
ZX=i=14j=15cijxij=10x11+25x12+20x13+15x14+5x15+35x21+20x22++30x23+10x24+25x25+35x31+40x32+40x33+45x34+25x35+40x31++40x32+25x33+45x34+50x35
Ограничения:
Запасы материалов на товарных станциях:
j=15x1j=x11+x12+x13+x14+x15=250
j=15x2j=x21+x22+x23+x24+x25=350
j=15x3j=x31+x32+x33+x34+x35=300
j=15x4j=x41+x42+x43+x44+x45=200
Потребности строительных площадок:
i=14xi1=x11+x21+x31+x41=400
i=14xi2=x12+x22+x32+x42=100
i=14xi3=x13+x23+x33+x43=200
i=14xi4=x14+x24+x34+x44=150
i=14xi5=x15+x25+x35+x45=250
Объем перевозок не может быть отрицательным числом
xij≥0 (i=1,4, j=1,5)
Таким образом, получена математическая модель задачи:
Найти минимальное значение функции
ZX=i=14j=15cijxij=10x11+25x12+20x13+15x14+5x15+35x21+20x22++30x23+10x24+25x25+35x31+40x32+40x33+45x34+25x35+40x31++40x32+25x33+45x34+50x35→min
при ограничениях
x11+x12+x13+x14+x15=250x21+x22+x23+x24+x25=350x31+x32+x33+x34+x35=300x41+x42+x43+x44+x45=200x11+x21+x31+x41=400x12+x22+x32+x42=100x13+x23+x33+x43=200x14+x24+x34+x44=150x15+x25+x35+x45=250
xij≥0 (i=1,4, j=1,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу