Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой

Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой, х0 y=1+x1-x, х0=4.

Ответ

y+2x-5=0-уравнение нормали .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем уравнение нормали к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:
y=y0-1y'x0x-x0
Найдем ординату точки касания:y0=f4=1+41-4=-3.
Для вычисления углового коэффициента найдем производную:
y=1+x1-x=>y'=1+x'1-x-1+x1-x'1-x2=1x1-x2
y'4=12
Запишем уравнение нормали в точке М(4; -3) и приведем его к виду общего уравнения прямой:
y=y0-1y'x0x-x0= >y=-3-2x-4=>y+2x-5=0
Ответ: y+2x-5=0-уравнение нормали .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу