Составить уравнение линии каждая точка которой удалена от точки A(-2 1). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить уравнение линии каждая точка которой удалена от точки A(-2 1)

Составить уравнение линии каждая точка которой удалена от точки A(-2 1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить уравнение линии, каждая точка которой удалена от точки A(-2;1) вдвое дальше, чем от точки B(4;-2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть M(x,y) – произвольная точка искомой линии.
Тогда:
AM=x+22+y-12
BM=x-42+y+22
По условию задачи имеем, что:
AM=2BM
Значит:
x+22+y-12=2*x-42+y+22
x+22+y-12=4*x-42+4*y+22
x2+2x+4+y2-2y+1=4x2-32x+64+4y2+16y+16
4x2-x2+4y2-y2-32x-2x+16y+2y+80-5=0
3x2+3y2-34x+18y+75=0
3x-1732+36y+142=28312
36283x-1732+432283y+142=1
Данное уравнение представляет собой уравнение эллипса с центром в точке:
C173;-14
Чертёж представим на Рисунке 7:
Рисунок 7-Чертёж.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу