Составить математическую модель описывающую экономическую ситуацию задачи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Составить математическую модель описывающую экономическую ситуацию задачи

Составить математическую модель описывающую экономическую ситуацию задачи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить математическую модель, описывающую экономическую ситуацию задачи. В таблице приведены выход каждого из трех видов продукции при однократном использовании двух технологических способов производства, а также расход ресурсов, их наличие и стоимость продукции. Получить план использования технологий, максимизирующий стоимость произведенной продукции. Технология Продукция Ресурсы 1 2 3 1 2 3 1 1 3 3 5 8 - 2 5 6 2 8 12 2 Стоимость 3 4 2 250 400 10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем обозначения:
x1 – количество раз применения 1-й технологии,
x2 – количество раз применения 2-й технологии,
z – стоимость продукции.
Составим математическую модель.
Количество произведенной продукции №1:
x1+5x2
Стоимость произведенной продукции №1:
3∙x1+5x2
Количество произведенной продукции №2:
3x1+6x2
Стоимость произведенной продукции №2:
4∙3x1+6x2
Количество произведенной продукции №3:
3x1+2x2
Стоимость произведенной продукции №3:
2∙3x1+2x2
Запишем целевую функцию:
z=3∙x1+5x2+4∙3x1+6x2+2∙3x1+2x2→max
z=3x1+15x2+12x1+24x2+6x1+4x2→max
z=3x1+12x1+6x1+15x2+24x2+4x2→max
В итоге тождественных преобразований имеем:
z=21x1+43x2→max
Запишем ограничения на использование ресурсов.
Ресурс №1:
5x1+8x2≤250
Ресурс №2:
8x1+12x2≤400
2x1+3x2≤100
Ресурс №3:
2x2≤10
x2≤5
Ограничения неотрицательности:
x1≥0; x2≥0
Математическая модель имеет вид:
z=21x1+43x2→max
5x1+8x2≤250;2x1+3x2≤100;x2≤5; x1≥0; x2≥0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу