Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число

Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число fp=01pt2dt. Доказать, что этим определена линейная функция на пространстве многочленов Р3, и вычислить её координатную строку в базисе из многочленов 1, t, t2, t3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Заданная функция будет линейной в силу линейности интеграла:
abαfx+βgxdx=αabfxdx+βabgxdx.
Координатной строкой будет результат применения функции к элементам базиса.
011dt=t1 0=1;
01t2dt=13t31 0=13;
01t4dt=15t51 0=15;
01t6dt=17t71 0=17.
Итак, координатная строка линейной функции:
1, 13, 15, 17.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

483 символов

Высшая математика

Решение задач

На заводе рабочий за смену изготавливает 377 изделий

990 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить интеграл методом интегрирования по частям xexdx

100 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.