Случайно встреченное лицо может оказаться. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайно встреченное лицо может оказаться

Случайно встреченное лицо может оказаться .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайно встреченное лицо может оказаться, с веротяностью 0,2 брюнетом, с р=0,3 – блондином, с р=0,4 шатеном, с р=0,1- рыжим. Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных лиц: 1) не менее двух брюнетов 2) один блондин и два шотена 3) хотя бы один рыжий?

Ответ

1)0,104 2)0,144 3)0,271

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть А: «среди трех случайно встреченных лиц не менее двух брюнетов»
А1: «встреченное лицо брюнет»
А2: «встреченное лицо блондин»
А3: «встреченное лицо рыжий»
А4: «встреченное лицо шатен»
В1: «среди трех случайно встреченных лиц ровно два брюнета»
В2: «среди трех случайно встреченных лиц ровно три брюнета»
По теореме сложения для несовместных событий получим:
Р(А)=Р(В1)+Р(В2)
По условию Р(А1)=0,2, Р(А2)=0,3, Р(А3)=0,1, Р(А4)=0,4
Тогда Р(В1)= 0,2*0,2*0,8+0,2*0,8*0,2+0,8*0,2*0,2=0,096, Р(В2)=0,008
Р(А)= 0,096+0,008=0,104
2) Пусть С: «среди трех случайно встреченных лиц один блондин и два шотена»
По теореме умножения для независимых событий имеем:
Р(С)=0,3*0,4*0,4+0,4*0,3*0,4+0,4*0,4*0,3=0,144
3) Пусть D: «среди трех случайно встреченных лиц хотя бы один рыжий»
D: «среди трех случайно встреченных лиц ноль рыжих»
Р(D)= 0,9*0,9*0,9=0,729
Р(D)=1-0.729=0.271
Ответ: 1)0,104 2)0,144 3)0,271

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу