В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=2 билетов с выигрышем a1=16 тыс рублей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=2 билетов с выигрышем a1=16 тыс рублей

В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=2 билетов с выигрышем a1=16 тыс рублей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В лотерее на каждые 100 билетов приходится m1=2 билетов с выигрышем a1=16 тыс. рублей, m2=5 билетов с выигрышем a2=10 тыс. рублей,m3=8 билетов с выигрышем a3=6 тыс. рублей, m4=10 билетов с выигрышем a4=3 тыс. рублей и m5=15 билетов с выигрышем a5=2 тыс. рублей. Остальные билеты из сотни не выигрывают. Составить закон распределения величины выигрыша для владельца одного билета и найти его основные характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Пояснить смысл указанных характеристик.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

MX=1,9;DX=10,89; σX=3,3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная дискретная величина X тыс. рублей – величина выигрыша на один билет. Составим закон распределения этой случайной величины, перечислив все ее возможные значения и найдя соответствующие им вероятности. Число выигрышных билетов из 100 составляет 2+5+8+10+15=40, значит число невыигрышных билетов 100-40=60.
Располагая величину возможного выигрыша xi в порядке возрастания, получим следующую таблицу, которая задает закон распределения дискретной случайной величины X
xi
0 2 3 6 10 16
pi
0,6 0,15 0,1 0,08 0,05 0,02
где p1=PX=0=60100=0,6;p2=PX=2=15100=0,15;p3=PX=3=10100=0,1 и т.д.
Отметим, что pi=0,6+0,15+0,1+0,08+0,05+0,02=1.
Математическое ожидание случайной величины X
MX=xipi=0∙0,6+2∙0,15+3∙0,1+6∙0,08+10∙0,05+16∙0,02=0,3+0,3+0,48+0,5+0,32=1,9
Таким образом, ожидание средний выигрыш на 1 билет составляет 1,9 тыс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу