Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x): Fx=0, x<2(x-2)2, 2≤x≤31, x>3 Найти: а) Плотность распределения вероятностей f(x) б) Математическое ожидание в) Дисперсию и среднеквадратическое отклонение

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x<22(x-2), 2≤x≤30, x>3
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mx=-∞∞xfxdx=223x(x-2)dx=23x3-2x232=18-18-163+8=83
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=-∞∞x2fxdx-M2X=223x2(x-2)dx-649=12x4-43x332-649=
=812-36-8+323-649=118
Среднеквадратическое отклонение:
σX=Dx=132

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу