Случайная величина X задана функцией распределения F. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения F

Случайная величина X задана функцией распределения F .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения F FX=0, x≤-1;34x+34, -1<x≤13;1, x>13. Найти плотность распределения fx, математическое ожидание MX и дисперсию DX случайной величины X.

Ответ

fx=0, x≤-1;34, -1<x≤13;0, x>13. MX=-13; DX=427.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'X=0, x≤-1;34, -1<x≤13;0, x>13.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞-1x∙0dx+-113x∙34dx+13∞x∙0dx=34-113xdx=34∙x22-113=34∙118-12=34∙1-918=-34∙818=-13≈-0,3333
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-113x2∙34dx--132=34-113x2dx-19=34∙x33-113-19=34∙181+13-19=34∙2881-19=727-19=427≈0,1481
Ответ: fx=0, x≤-1;34, -1<x≤13;0, x>13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу