Случайная величина X имеет нормальное распределение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X имеет нормальное распределение

Случайная величина X имеет нормальное распределение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X имеет нормальное распределение. Найти вероятности P(7<X<11) и P(|X-4|<0,7), если математическое ожидание и среднее квадратическое отк/лонение равны 4. Построить график плотности распределения случайной величины X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания величины X в заданный интервал (α ; β).
где Ф(x) — функция Лапласа. Ф(-х)=-Ф(х)
Имеем:
Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превзойдет некоторого положительного числа δ, то есть |X- a| < δ, определяется так:
Плотности распределения случайной величины X имеет вид:
Максимум достигается в точке х=а=4
Точки перегиба
x=a-σ=0 и x=a+ σ=8
в силу симметрии графика:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу