Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная функция для любого где – непрерывная случайная величина с плотностью распределения

уникальность
не проверялась
Аа
1443 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Случайная функция для любого где – непрерывная случайная величина с плотностью распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная функция для любого , где – непрерывная случайная величина с плотностью распределения и ; Найдите выражение для а) одномерной плотности распределения, б) одномерной и двумерной функции распределения случайного процесса . Вычислите характеристики , и случайного процесса .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Так как случайный процесс равен случайной величине для любого значения аргумента t, то одномерная плотность распределения процесса совпадает с плотностью распределения величины : =. Следовательно,
ft,x=px⟹одномерная плотность распределения равна
ft,x=-0.24x+0.5, x∈-1;1 и pt,x=0, x∉-1;1,для любого t∈R
Для нахождения одномерной функции распределения воспользуемся формулой , где – функция распределения случайной величины . Для нахождения её рассмотрим три случая расположения точки x на оси :
1) x<-1, тогда FWx=-∞xpsds=-∞x0ds=0,
2)-1≤x≤1, тогда FWx=-∞-10ds+-1x-0,24s+0.5ds=-0.12x2+0.5x+0.62 ,
3) x>1, тогда FWx=-∞xpsds=-∞-10ds+-11-0.24s+0.5ds+1x0ds=1,
Получаем
FWx=0,x<-1-0.12x2+0.5x+0.62,-1≤x≤11x>1, t∈R
По определению Ft1, t2, x1,x2=P[Xt1<x1, Xt2<x2], значит
Ft1, t2, x1,x2=PW<x1, W<x2=PW<x1,, если x1<x2P,W<x2, если x2<x1⟹
Ft1, t2, x1,x2=FWx1,если x1<x2FWx2,если x2<x1 для t1, t2 ∈R
mxt=-∞+∞xft,xdx=-11x-0.24x+0.5dx=-0.16
Dxt=-∞+∞x2ft,xdx-mxt2=-11x2-0.24x+0.5dx--0.162=0.308
Найдем центрированную функцию:Xt=Xt+0.16
Найдем корреляционную функцию
Kxt,t'=MXtXt'=MW+0.162=DW=0.308
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Разложить в ряд по степеням х функцию у = cos 4x

246 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти решение задачи Коши y''=8sin3ycosy

713 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения

529 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.