Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения x=3x+2y,y=3x+4y.

Ответ

Общее решение имеет вид x=C1et+C2e6t,y=-C1et+32C2e6t.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выражая y из первого уравнения
y=12x-3x
и дифференцируя это выражение
y=12x-3x,
подставим во второе уравнение системы
12x-3x=3x+412x-3x⇔x-3x=6x+4x-12x⇔
x-7x+6x=0-однородное уравнение с постоянными коэф.
Характеристическое уравнение и его корни
λ2-7λ+6=0⇒λ1,2=7±49-242=7±52, λ1=1, λ2=6.
Общее решение уравнения имеет вид
x=C1et+C2e6t,
отсюда
y=12x-3x=12C1et+6C2e6t-3C1et-3C2e6t=-C1et+32C2e6t.
Ответ: Общее решение имеет вид
x=C1et+C2e6t,y=-C1et+32C2e6t.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Пересчет симплекс-таблицы. Формируем следующую часть симплексной таблицы

4251 символов

Высшая математика

Решение задач

Пирамида задана координатами вершин. Найти координаты вектора

2087 символов

Высшая математика

Решение задач

На числовой прямой красным цветом отмечены все целые точки

1380 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.