Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)

Сначала найдём математическое ожидание:
MX=0π2xcosxdx=u=xdu=dxdv=cosxdxv=sinx=xsinx|0π2-0π2sinxdx=xsinx|0π2+cosx|0π2=π2-1=π-22
Теперь найдём дисперсию:
DX=0π2x2cosxdx-π-222=u=x2du=2xdxdv=cosxdxv=sinx=x2sinx|0π2-20π2x sinxdx-π-222=u=xdu=dxdv=sinxdxv=-cosx=x2sinx|0π2+2*xcosx|0π2-20π2cosxdx-π-222=x2sinx|0π2+2*xcosx|0π2-2*sinx|0π2-π-222=π24-2*0-2-π-222=π24-2-π-222=π24-2-1-π+π24=π24-2-1+π-π24=π-3
Ответ: π-3