Случайная величина задана дифференциальной функцией. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина задана дифференциальной функцией

Случайная величина задана дифференциальной функцией .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана дифференциальной функцией: fx=0,x≤2π2cosx, 2π<x≤136π0,x>136π Найти: 1) интегральную функцию F(x); 2) M(x) и D(x); 3) вероятность того, что X принимает значение в интервале (2512π;178π) и построить графики функций.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём интегральную функцию:
Fx=-∞xfxdx
Fx=-∞2π0*dx=0, x≤2π
Fx=2πx2cosxdx=2sinx, 2π<x≤13π6
Fx=1, x>13π6
Тогда функция распределения запишется так:
Fx=0, x≤2π2sinx, 2π<x≤13π61, x>13π6
б) Найдём числовые характеристики случайной величины X:
MX=2π13π6x*2cosxdx=22π13π6xcosxdx=2*xsinx+cosx|2π13π6=-2+3+13π6≈6,5388
DX=22π13π6x2cosxdx-6,53882≈42,779-42,756=0,023
в) Искомую вероятность найдём, используя функцию распределения, получим:
P25π12<X<17π8=F17π8-F25π12=2*sin17π8-2*sin25π12=2-2-2-3
Графики представим на Рисунках 1 и 2:
Рисунок 1 – График функции распределения F(x).
Рисунок 2 – График функции плотности f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вероятность того что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы

715 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследовать на сходимость знакочередующиеся ряды

372 символов

Высшая математика

Решение задач

Исследуйте функцию двух переменных на экстремум

587 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.