Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная величина задана дифференциальной функцией

уникальность
не проверялась
Аа
879 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Случайная величина задана дифференциальной функцией .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана дифференциальной функцией: fx=0,x≤2π2cosx, 2π<x≤136π0,x>136π Найти: 1) интегральную функцию F(x); 2) M(x) и D(x); 3) вероятность того, что X принимает значение в интервале (2512π;178π) и построить графики функций.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдём интегральную функцию:
Fx=-∞xfxdx
Fx=-∞2π0*dx=0, x≤2π
Fx=2πx2cosxdx=2sinx, 2π<x≤13π6
Fx=1, x>13π6
Тогда функция распределения запишется так:
Fx=0, x≤2π2sinx, 2π<x≤13π61, x>13π6
б) Найдём числовые характеристики случайной величины X:
MX=2π13π6x*2cosxdx=22π13π6xcosxdx=2*xsinx+cosx|2π13π6=-2+3+13π6≈6,5388
DX=22π13π6x2cosxdx-6,53882≈42,779-42,756=0,023
в) Искомую вероятность найдём, используя функцию распределения, получим:
P25π12<X<17π8=F17π8-F25π12=2*sin17π8-2*sin25π12=2-2-2-3
Графики представим на Рисунках 1 и 2:
Рисунок 1 – График функции распределения F(x).
Рисунок 2 – График функции плотности f(x).
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти экстремум функции двух переменных

877 символов
Высшая математика
Решение задач

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья.

8900 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

552 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике