Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x): Fx=0, x≤112x2-x, 1<x≤21, x>2 Требуется: Найти дифференциальную функцию f(x) Построить графики интегральной и дифференциальной функций Найти MX,DX,σ(X) Определить P(1,45≤X≤1,65)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальную функцию найдем как производную от интегральной функции:
fx=0, x≤1x-12, 1<x≤20, x>2
Построим графики:
Интегральная функция:
Дифференциальная функция:
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=12x2-12xdx=x33-x2421=83-1-13+14=1912
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2fxdx-M2X=12x3-12x2dx-361144=x44-x3621-361144=
=4-43-14+16-361144=576-192-36+24-361144=11144
σX=DX=1112
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a,b) найдем по формуле:
Pa≤X≤b=Fb-Fa
P1,45≤X≤1,65=F1,65-F1,45=121,652-1,65-121,452-1,45=
=1,07252-0,65252=0,21

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу