По рации передаются три закодированных сообщения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
По рации передаются три закодированных сообщения

По рации передаются три закодированных сообщения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По рации передаются три закодированных сообщения. Вероятность ошибки при расшифровке каждого сообщения составляет 0,4. Найдите вероятности следующих событий: A = {все сообщения расшифрованы верно}, B = {одно сообщение расшифровано с ошибкой}, C = {с ошибкой расшифровано не менее двух сообщений}.

Ответ

Р(А)=0,216; Р(В)=0,432; Р(С)=0,064.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А1={первое сообщение расшифровано верно}
А2={второе сообщение расшифровано верно}
А3={третье сообщение расшифровано верно}
={первое сообщение расшифровано с ошибкой}
={второе сообщение расшифровано с ошибкой}
={третье сообщение расшифровано с ошибкой}
События А1, А2, А3 независимы.
Р()=Р()=Р()=0,4
Р(А1)=Р(А2)=Р(А3)=1-0,4=0.6
Выразим события А, В, С через А1,А2,А3 и противоположные им.
А=А1*А2*А3
В=А1*А2*+А1**А3+*А2*А3
С= ** (так как всего три сообщения, не менее двух значит, когда все три с ошибкой)
Найдем вероятности данных событий:
Р(А)=Р(А1*А2*А3)=Р(А1)*Р(А2)*Р(А3)=0,6*0,6*0,6=0,216
Р(В)=Р(А1*А2*+А1*+А3+*А2*А3)= Р(А1)*Р(А2)*Р()+Р(А1)*Р()*Р(А3)+Р()*Р(А2)*Р(А3)=0,6*0,6*0,4*3=0,432
Р(С)= Р(**)=Р()*Р()*Р()=0,4*0,4*0,4=0,064
Ответ: Р(А)=0,216; Р(В)=0,432; Р(С)=0,064.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу