Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(X); 3) дисперсию D(X); 4) P(0,8<X<2,8); 5) P(x<0,5). Fx=0,при x<0x,при 0≤x≤11,при x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдём дифференциальную функцию распределения как производную от интегральной функции распределения, получим:
fx=F'x=1,при x∈[0;1]0,при x∉[0;1]
2) Найдём математическое ожидание:
MX=abx*fxdx=01xdx=x22|01=12-0=12
3) Найдём дисперсию:
DX=abx2*fxdx-MX2=01x2dx-122=x33|01-14=13-14=412-312=112
4) Искомую вероятность найдём, используя интегральную функцию распределения, получим:
P0,8<X<2,8=F2,8-F0,8=1-0,8=0,2
5) Аналогично, получаем, что:
PX<2=P0<X<2=F2-F0=1-0=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу