Случайная величина X задана функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения

Случайная величина X задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения: F(x)=0, x<0c3x, 0≤x≤11,x>1 Найти: плотность вероятности f(x), среднеквадратическое отклонение Х. Построить графики плотности распределения и функции распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем неизвестную константу С из условия непрерывности функции распределения:
F(x=1)= c31=1→C=1
Тогда функция распределения имеет вид:
F(x)=0, x<03x, 0≤x≤11,x>1
Найдем плотность вероятности по формуле:
f(x)=F`(x)=0, x<0133x2, 0≤x≤10,x>1
найдем числовые характеристики:
Математическое ожидание:
M(x)=01x*133x2dx=13013xdx=13x434301=13*34=0.25
Дисперсия:
D(X)=01x2*133x2dx-0.252=1301x43dx-0.0625=13x737301-0.0625=13*37-0.0625=0.0804
Среднее квадратическое отклонение:
σ=0.0804=0.2835
Построим графики:
1)f(x)=0, x<0133x2, 0≤x≤10,x>1
-299085129540025711151289050
2) F(x)=0, x<03x, 0≤x≤11,x>1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу