Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания в интервал (1/3;2/3); б) плотность распределения вероятностей; в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины X; г) построить графики функций. Fx=0, при x≤016x2+56x,при 0<x≤11,при x>1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём искомую вероятность, используя функцию распределения, получим:
P13<X<23=F23-F13=16*232+56*23-16*132+56*13=16*49+1018-16*19+518=454+1018-154-518=618=13
б) Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0,при x≤0x3+56,при 0<x≤11,при x>1
в) Найдём искомые характеристики:
MX=01x*x3+56dx=01x23+5x6dx=x39+5x212|01=19+512=436+1536=1936
DX=01x2*x3+56dx-19362=01x33+5x26dx-3611296=x412+5x318|01-3611296=112+518-3611296=1071296
г) Графики представим на Рисунках 1 и 2:
Рисунок 1-График функции распределения F(x).
Рисунок 2 – График функции плотности f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу