Случайная дискретная величина рейтинг полученный за контрольную работу у студента (X) может принимать только два значения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная дискретная величина рейтинг полученный за контрольную работу у студента (X) может принимать только два значения

Случайная дискретная величина рейтинг полученный за контрольную работу у студента (X) может принимать только два значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная дискретная величина рейтинг, полученный за контрольную работу у студента (X) может принимать только два значения: x1 (если не зачтено) и x2 (если зачтено), при этом, x1<x2. В группе студентов известна вероятность 0,1 возможного значения x1, средний рейтинг – 18 и дисперсия рейтинга 576. Записать закон распределения рейтинга в группе.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Закон распределения:
X
x1
x2
p
0,1 p2
Так как сумма вероятностей равна единице, то: p2=1-p1=0,9
X
x1
x2
p
0,1 0,9
Средний рейтинг (математическое ожидание случайной величины X) найдем по формуле:
MX=xi∙pi=0,1x1+0,9x2=18
Дисперсию найдем по формуле:
DX=xi2∙pi-M2X=0,1x12+0,9x22-324=576
0,1x1+0,9x2=180,1x12+0,9x22-324=576
0,1x1+0,9x2=180,1x12+0,9x22=900
Умножим оба уравнения на 10, выразим переменную x1 из первого уравнения:
x1=180-9x2(180-9x2)2+9x22=9000
x1=180-9x232400-3240x2+90x22=9000
90x22-3240x2+23400=0
x22-36x2+260=0
D=1296-1040=256
x2=36-162=10 => x1=90
x2=36+162=26 => x1=-54
Так как по условию x1<x2, то закон распределения случайной величины X
X
-54 26
p
0,1 0,9

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу