Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы

Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы: 3x-y+4z=2,x+2y+3z=7,5x+3y+2z=8 A=3-14123532 B=278 X=xyz A*X=B Значит X=A-1*B

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем обратную матрицу методом алгебраических дополнений:
Найдем определитель матрицы A:
∆=3-14123532=3*2*2+-1*3*5+4*1*3-4*2*5-3*
*3*3--1*1*2=12-15+12-40-27+2=-56
Определитель матрицы A отличен от нуля, следовательно обратная матрица A-1 существует. Для вычисления обратной матрицы найдем дополнительные миноры и алгебраические дополнения матрицы A:
1) Найдем минор M11 и алгебраическое дополнение A11. В матрице А вычеркиваем строку 1 и столбец 1:
M11=2332=2*2-3*3=4-9=-5
A11=(-1)1+1M11=-5
2) Найдем минор M12 и алгебраическое дополнение A12 . В матрице А вычеркиваем строку 1 и столбец 2:
M12=1352=1*2-5*3=2-15=-13
A12=(-1)1+2M12=13
3) Найдем минор M13 и алгебраическое дополнение A13. В матрице А вычеркиваем строку 1 и столбец 3:
M13=1253=1*3-5*2=3-10=-7
A13=(-1)1+3M13=-7
4) Найдем минор M21 и алгебраическое дополнение A21. В матрице А вычеркиваем строку 2 и столбец 1:
M21=-1432=-1*2-3*4=-2-12=-14
A21=(-1)2+1M21=14
5) Найдем минор M22 и алгебраическое дополнение A22. В матрице А вычеркиваем строку 2 и столбец 2:
M22=3452=3*2-5*4=6-20=-14
A22=(-1)2+2M22=-14
6) Найдем минор M23 и алгебраическое дополнение A23

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу