Система состоит из двух одинаковых элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Система состоит из двух одинаковых элементов

Система состоит из двух одинаковых элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагруженным состоянием резерва (рис.5.1). Рис.5.1 Интенсивность отказов элемента равна .Требуется определить вероятность безотказной работы системы Pc(t), среднее время безотказной работы mtc, частоту отказов fc(t), интенсивность отказов с(t).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем вероятность безотказной работы последовательного соединения двух элементов при экспоненциальном законе надежности:
P12t=e-2t
Тогда вероятность безотказной работы системы Pc(t) с дублированием ненагруженным состоянием резерва:
Pct=e-2ti=012tii!=1+2te-2t
Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом:
mt=0∞Ptdt=0∞1+2e-2tdt=-1+te-2t0∞=1
Находим частоту отказов:
ft=-ddtPt=-ddt1+2te-2t=21+2t-2e-2t=42te-2t
И интенсивность отказов:
λt=ftPt=42te-2t1+2te-2t=42t1+2t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу