Сборщик получил четыре коробки деталей изготовленных первым заводом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Сборщик получил четыре коробки деталей изготовленных первым заводом

Сборщик получил четыре коробки деталей изготовленных первым заводом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сборщик получил четыре коробки деталей, изготовленных первым заводом, и три таких же коробки деталей, изготовленных вторым заводом. Вероятность того, что деталь первого завода стандартна, равна 0.9, а второго завода - 0.75. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена нестандартная деталь.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - извлечена нестандартная деталь, A извлечена стандартная деталь
Введем гипотезы:
H1 – деталь с первого завода
H2 – деталь со второго завода
Так как всего коробок с деталями 7, из них четыре коробки деталей, изготовленных первым заводом, и три таких же коробки деталей, изготовленных вторым заводом, то вероятности гипотез:
PH1=47 PH2=37
Даны условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,9=910 => PAH1=1-910=110
PAH2=0,75=34 => PAH2=1-34=14
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=47∙110+37∙14=16+30280=46280==23140≈0,1643
а) ≈0.8348, б) ≈0.8357в) ≈0.1643, г) ≈0.1652.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу