Производится стрельба по цели одним снарядом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Производится стрельба по цели одним снарядом

Производится стрельба по цели одним снарядом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производится стрельба по цели одним снарядом. Цель состоит из трех частей, площади которых равны S1,S2,S3 (S1+S2+S3=S). Для попавшего в цель снаряда вероятность попасть в ту или другую часть пропорциональна площади части. При попадании в первую часть цель поражается с вероятностью p1; во вторую часть – с вероятностью p2; в третью – p3. Найти вероятность поражения цели «р», если известно, что в нее попал один снаряд

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A – цель поражена
Введем гипотезы:
H1 – снаряд попал в первую часть
H2 – снаряд попал во вторую часть
H3 – снаряд попал в третью часть
H4 – снаряд не попал в цель
Найдем вероятности гипотез:
PH1=S1S PH2=S2S PH3=S3S => PH4=1-S1+S2+S3S
Вероятность наступления события A при условии наступления гипотез:
PAH1=p1 PAH2=p2 PAH3=p3 PAH4=0
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3+PH4∙PAH4=
=S1S∙p1+S2S∙p2+S3S∙p3+1-S1+S2+S3S∙0=S1p1+S2p2+S3p3S
Самостоятельная работа №1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу