Решите задачу линейного программирования геометрическим методом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите задачу линейного программирования геометрическим методом

Решите задачу линейного программирования геометрическим методом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите задачу линейного программирования геометрическим методом Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 2x1-6x2 при системе ограничений: x1+x2≥2, (1)-x1+2x2≤4, (2)x1+2x2≤8, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим уравнение x1+x2 = 2 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 2. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 2. Соединяем точку (0;2) с (2;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 2 ≤ 0, т.е. x1+x2 - 2≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим уравнение -x1+2x2 = 4 по двум точкам . Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 2. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = -4. Соединяем точку (0;2) с (-4;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости:-1 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 4 ≤ 0, т.е. -x1+2x2 - 4≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим уравнение x1+2x2 = 8 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 4. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу