Даны координаты точек. Найти координаты векторов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны координаты точек. Найти координаты векторов

Даны координаты точек. Найти координаты векторов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точек (см. табл. 1): . Найти: 1. Координаты векторов и , записать их разложение по базису. 2. Координаты вектора . 3. Косинус угла между векторами и . 4. Периметр треугольника . 5. Косинус внутреннего угла треугольникапри вершине и внешнего угла при вершине .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Координаты векторов.Координаты векторов находим по формуле:X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - ziздесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;Например, для вектора ABX = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1X = 1-5; Y = -1-5; Z = 4-4AB(-4;-6;0)BC(2;6;-3)CD(2;3;-2)
DА(0;-3;5)Разложение векторов по базису
.
Угол между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле:где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2Найдем угол между ребрами AB(-4;-6;0) и CD(2;3;-2):
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу