В магазин поступили электрические лампочки одного типа. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В магазин поступили электрические лампочки одного типа

В магазин поступили электрические лампочки одного типа .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В магазин поступили электрические лампочки одного типа, изготовленные на четырех ламповых заводах. С первого завода поступило 150 штук, со второго – 250, с третьего – 200, а с четвертого – 400 штук. Вероятность того, что лампочка прогорит более 1500 часов для первого завода, равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,1, а для четвертого – 0,5. При раскладке по полкам магазина лампочки были перемешаны. Какова вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов.

Ответ

0,325.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – купленная лампочка прогорит более 1500 часов.
Возможны следующие предположения (гипотезы)
B1 – купленная лампочка изготовлена на первом заводе,
B2 – купленная лампочка изготовлена на втором заводе,
B3 – купленная лампочка изготовлена на третьем заводе,
B4 – купленная лампочка изготовлена на четвертом заводе.
Вероятности гипотез
PB1=150150+250+200+400=1501000=0,15
PB2=250150+250+200+400=2501000=0,25
PB3=200150+250+200+400=2001000=0,2
PB4=400150+250+200+400=4001000=0,4
Гипотезы образуют полную группу событий
PB1+PB2+PB3+PB4=1
Условные вероятности
PB1A=0,2; PB2A=0,3;PB3A=0,1;PB4A=0,5
Искомую вероятность того, что купленная лампочка прогорит более 1500 часов, находим по формуле полной вероятности
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A+PB4∙PB4A=0,15∙0,2+0,25∙0,3+0,2∙0,1+0,4∙0,5=0,03+0,075+0,02+0,2=0,325
Ответ: 0,325.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу