Решите симплекс-методом задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите симплекс-методом задачу линейного программирования

Решите симплекс-методом задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите симплекс-методом задачу линейного программирования: x1+5x2+3x3+x4→maxx1+2x2-x4+3x5=12x2+x3+2x4-x5=1x1,x2,x3,x4,x5≥0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим максимальное значение целевой функции F(X) = x1+5x2+3x3+x4 при следующих условиях-ограничений.
x1+2x2-x4+3x5=12
x2+x3+2x4-x5=1
Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:
120-13120112-11
1. В качестве базовой переменной можно выбрать x1.
2. В качестве базовой переменной можно выбрать x3.
Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (1,3).
Выразим базисные переменные через остальные:
x1 = -2x2+x4-3x5+12
x3 = -x2-2x4+x5+1
Подставим их в целевую функцию:
F(X) = (-2x2+x4-3x5+12)+5x2+3(-x2-2x4+x5+1)+x4
или
F(X) = -4x4+15
x1+2x2-x4+3x5=12
x2+x3+2x4-x5=1
При вычислениях значение Fc = 15 временно не учитываем.
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
А = 120-130112-1
Базисные переменные - это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x1, x3
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
X0 = (12,0,1,0,0)
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис B X1 X2 X3 X4 X5
X1 12 1 2 0 -1 3
X3 1 0 1 1 2 -1
F(X0) 0 0 0 0 4 0
Среди значений индексной строки нет отрицательных

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу