Решите игру с платежной матрицей относительно первого игрока

Определим верхнюю и нижнюю цену игры
α1=2; α2=-2; α3=0; α=2
β1=5; β2=4; β3=7; β4=5; β=4
Получаем игру без седловой точки, т. к.
maximinjaij=a11=2
minjmaxiaij=a32=4
С позиции проигрышей игрока В стратегия B4 доминирует над стратегией B3 (все элементы столбца 4 меньше элементов столбца 3), следовательно, исключаем 3-й столбец матрицы. Вероятность q3 = 0.

Стратегия A1 доминирует над стратегией A2 (все элементы строки 1 больше или равны значениям 2-ой строки), следовательно, исключаем 2-ую строку матрицы . Вероятность p2 = 0.

Решение для определения V1, P1, P3 проведем графически
Алгоритм решения:
По оси абсцисс отложим отрезок единичной длины.
По оси ординат отложим выигрыши при стратегии А1 (a11,a12,a14).
3) По вертикали, в точке 1,0 отложим выигрыши при стратегии А3(a31,a32,,a34).
4) Проводим прямую b11 b 13, соединяющую a11a31.
5) Проводим прямую b21 b 23, соединяющую a12a32.
6) Проводим прямую b41 b 43, соединяющую a14a34.
7) Решение игры проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии