Решите графически задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите графически задачу линейного программирования

Решите графически задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите графически задачу линейного программирования Fx1,x2=-2x1+x2→max -5x1+2x2≤2-x1+2x2≤10x1+3x2≤305x1-3x2≤24x1≥0,x2≥0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений задачи.
Строим прямые в плоскости x1Ox2
l1:-5x1+2x2=2 по двум точкам A1-25;0, B1(0;1)
l2:-x1+2x2=10 по двум точкам A2-10;0, B2(0;5)
l3:x1+3x2=30 по двум точкам A330;0, B3(0;10)
l4:5x1-3x2=24 по двум точкам A4245;0, B4(0;-8)
Обратимся к системе неравенств . Отметим те полуплоскости, которые им удовлетворяют. Обозначим на чертеже неотрицательные переменные х1 и х2 и получим область решений данной системы неравенств.
Построим линию уровня прямую l:-2x1+x2=0 и нормальный вектор с={-2;1}
Передвигая линию уровня l в направлении вектора с, заметим, что точки максимума в точке А функция будет иметь наибольшее значение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу