Решить задачу на определение вероятности случайного события. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу на определение вероятности случайного события

Решить задачу на определение вероятности случайного события .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу на определение вероятности случайного события. 1.5 Петя купил по одному лотерейному билету трех различных лотерей. Вероятности хоть какого-либо выигрыша в этих лотереях соответственно равны: 0,2; 0,3; 0,25. Найти вероятность того, что у Пети: а) все билеты выигрышные; б) только один билет выигрышный; в) хотя бы один билет выигрышный.

Ответ

а) p=0.015, б) p=0.425, в) p=0.58

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Обозначим: p1=0,2 - вероятность выигрыша в первой лотерее;
p2=0,3 - вероятность выигрыша во второй лотерее;
p3=0,25 - вероятность выигрыша в третьей лотерее.
Вероятность события «все билеты выигрышные» рассчитывается по формуле:
p=p1*p2*p3, т.к. все три билета должны быть одновременно выигрышными.
p=p1*p2*p3=0.2*0.3*0.25=0.015
б) Обозначим:q1=1-p1=0,8 - вероятность проигрыша в первой лотерее;
q2=1-p2=0,7 - вероятность проигрыша во второй лотерее;
q3=1-p3=0,75 - вероятность проигрыша в третьей лотерее.
Вероятность события «только один билет выигрышный» рассчитывается по формуле:
p=p1*q2*q3+p2*q1*q3+p3*q2*q1, где p1*q2*q3 – вероятность события «выигрыш в первой лотереи, проигрыш во второй и третьей лотереях», p2*q1*q3 - вероятность события «выигрыш во второй лотереи, проигрыш в первой и третьей лотереях», p3*q2*q1 - вероятность события «выигрыш в третьей лотереи, проигрыш в первой и третьей лотереях».
Тогда вероятность события «только один билет выигрышный» равна:
p=p1*q2*q3+p2*q1*q3+p3*q2*q1=0.2*0.7*0.75+0.3*0.8*0.75+0.25*0.7*0.8=0.105+0.18+0.14=0.425
в) Вероятность события «ни один билет не выигрышный» рассчитывается по формуле:
q=q1*q2*q3=0.8*0.7*0.75=0.42
Тогда по формуле полной вероятности вероятность события «хотя бы один билет выигрышный» рассчитывается по формуле:
p=1-q=1-0.42=0.58
Ответ: а) p=0.015, б) p=0.425, в) p=0.58

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу