Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y)

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y) на отрезке [a;b] при заданном начальном условии y(a)=c и шаге интегрирования h: fx,y=4x2+1-3y2 a=2.6;b=4.6;c=1.8;h=0.2 Метод Хьюна.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Xi=2.6+h∙i-1, i=1,2,…,10
Решение дифференциального уравнения, т.е. значение yi в узлах xi по методу Хьюна (предиктор-корректор) определяется по формуле:
yi+1=yi+h2fxi,yi+fxi+1,y1i+1,
y1i+1=yi+hfxi,yi
Согласно заданному начальному условию y0=1.8.
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
yi
fxi,yi
y1i+1
fxi+1,y1i+1
0 2,6 1,8 -4,42472 0,915056 3,176602
1 2,8 1,675188 -2,73018 1,129152 2,257811
2 3 1,627951 -1,86791 1,254369 1,757331
3 3,2 1,616893 -1,36538 1,343818 1,455596
4 3,4 1,625915 -1,05766 1,414382 1,26768
5 3,6 1,646917 -0,86789 1,473338 1,153329
6 3,8 1,67546 -0,756 1,524261 1,092141
7 4 1,709075 -0,70055 1,568964 1,074369
8 4,2 1,746456 -0,69102 1,608253 1,0972
9 4,4 1,787075 -0,72427 1,64222 1,163528
10 4,6 1,831
Вычисляем в MathCad (MathCad 15):
Строим график решения:
Составляем программу на языке программирования Pascal (PascalABC.Net):
Program DU_Heun;
Const n = 10;
Type Mas= array [1..n+1] of real;
Var yH : Mas;
a,b,y0: real;
// правая часть дифф

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу