Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y)

уникальность
не проверялась
Аа
1833 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y'=f(x,y) на отрезке [a;b] при заданном начальном условии y(a)=c и шаге интегрирования h: fx,y=4x2+1-3y2 a=2.6;b=4.6;c=1.8;h=0.2 Метод Хьюна.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Xi=2.6+h∙i-1, i=1,2,…,10
Решение дифференциального уравнения, т.е. значение yi в узлах xi по методу Хьюна (предиктор-корректор) определяется по формуле:
yi+1=yi+h2fxi,yi+fxi+1,y1i+1,
y1i+1=yi+hfxi,yi
Согласно заданному начальному условию y0=1.8.
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
yi
fxi,yi
y1i+1
fxi+1,y1i+1
0 2,6 1,8 -4,42472 0,915056 3,176602
1 2,8 1,675188 -2,73018 1,129152 2,257811
2 3 1,627951 -1,86791 1,254369 1,757331
3 3,2 1,616893 -1,36538 1,343818 1,455596
4 3,4 1,625915 -1,05766 1,414382 1,26768
5 3,6 1,646917 -0,86789 1,473338 1,153329
6 3,8 1,67546 -0,756 1,524261 1,092141
7 4 1,709075 -0,70055 1,568964 1,074369
8 4,2 1,746456 -0,69102 1,608253 1,0972
9 4,4 1,787075 -0,72427 1,64222 1,163528
10 4,6 1,831
Вычисляем в MathCad (MathCad 15):
Строим график решения:
Составляем программу на языке программирования Pascal (PascalABC.Net):
Program DU_Heun;
Const n = 10;
Type Mas= array [1..n+1] of real;
Var yH : Mas;
a,b,y0: real;
// правая часть дифф
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Задан закон распределения дискретной случайной величины X

709 символов
Высшая математика
Решение задач

Электронная аппаратура состоит из k=5 групп элементов

533 символов
Высшая математика
Решение задач

Составить блок схему для каждого алгоритма

1840 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.