Решить уравнение и представить корни в алгебраическом

Решим уравнение относительно z:
z4-16i=0 => z4=16i => z=416i
Для вычисления корня из комплексного числа, применим формулу:
nz=nz∙cosargz+2πkn+isinargz+2πkn, k=0,1,…n-1
16i=02+162=16; arg16i=π2
k=0
z0=416∙cosπ24+isinπ24=2∙cosπ8+isinπ8=2+2+i∙2-2
z0=2 argz0=π8 => z0=2eπi8
k=1
z1=416∙cosπ2+2π4+isinπ2+2π4=2∙cos5π8+isin5π8=
=-2-2+i∙2+2
z1=2 argz1=5π8 => z1=2e5πi8
k=2
z2=416∙cosπ2+4π4+isinπ2+4π4=2∙cos9π8+isin9π8=
=-2+2-i∙2-2
z2=2 argz2=9π8 => z2=2e9πi8
k=3
z3=416∙cosπ2+6π4+isinπ2+6π4=2∙cos13π8+isin13π8=
=2-2-i∙2+2
z3=2 argz3=13π8 => z3=2e13πi8