Решить уравнение допускающее понижение порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить уравнение допускающее понижение порядка

Решить уравнение допускающее понижение порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить уравнение допускающее понижение порядка x2y``=(y`)2

Ответ

y=-1C1(x-1C1lnx-1C1)+c2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Замена y`=p, где р=р(x)
Тогда y``=dpdxx2dpdx=(p)2
dpp2=dxx2, dpp2=dxx2,
p-1-1=x-1-1+C1
1p=1x-C1
1p=1-C1xx
p=x1-C1x
y`=x1-C1x
dydx=x1-C1x
dy=x1-C1xdx
dy=x1-C1xdx
y=-1C1x-1C1+1C1x-1/C1dx=-1C11-1C1x-1C1dx=-1C1(x-1C1lnx-1C1)+c2
Окончательно, y=-1C1(x-1C1lnx-1C1)+c2
Ответ: y=-1C1(x-1C1lnx-1C1)+c2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу