Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Решить систему уравнений тремя способами

уникальность
не проверялась
Аа
2512 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Решить систему уравнений тремя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений тремя способами: по формулам Крамера, методом Жордана-Гаусса, средствами матричного исчисления. Сделать проверку правильности вычисления обратной матрицы. x1+3x2-2x3=5-x1-2x2+x3=-34x1-x2-x3=6

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Методом Крамера
Составим и вычислим определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных:
∆=13-2-1-214-1-1=2+12-2-16-3+1=-6
Аналогично вычисляем определители ∆i, полученные из ∆, заменой i-го столбца столбцом свободных коэффициентов.
∆1=53-2-3-216-1-1=10+18-6-24-9+5=-6
∆2=15-2-1-3146-1=3+20+12-24-5-6=0
∆3=135-1-2-34-16=-12-36+5+40+18-3=12
Тогда решение системы найдем по формулам:
x1=∆1∆=-6-6=1; x2=∆2∆=0-6=0; x3=∆3∆=12-6=-2
Методом Жордана-Гаусса:
Приведем данную систему к диагональному виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
13-25-1-21-34-1-16
Сложим первую и вторую строки, умножим первую строку на (-4) и сложим с третьей
13-2501-120-137-14
Умножим вторую строку на 13 и сложим с третьей
13-2501-1200-612
Разделим третью строку на (-6)
13-2501-12001-2
Сложим третью и вторую строки, умножим третью строку на 2 и сложим с первой
13010100001-2
Умножим вторую строку на (-3) и сложим с первой
10010100001-2
Восстановим систему по полученной матрице:
x1=1x2=0x3=-2
Методом обратной матрицы:
Система представлена в виде A∙X=B, где
A=13-2-1-214-1-1, B=5-36,X=x1x2x3
Систему уравнений решим по формуле: X=A-1∙B
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того

1366 символов
Высшая математика
Решение задач

Дано дифференциальное уравнение второго порядка

391 символов
Высшая математика
Решение задач

Сопоставим каждому многочлену р(t) степени n3 число

510 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач