Решить систему уравнений методом Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему уравнений методом Крамера

Решить систему уравнений методом Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему уравнений методом Крамера: 2x1-x2+3x3=4x1+2x2-x3=22x1-2x2+3x3=1 .

Ответ

x1=-1 , x2=3 и x3=3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть A=2-1312-12-23 - основная матрица системы. X=x1x2x3 - матрица неизвестных. B=421 - матрица свободных элементов.
∆=А=2-1312-12-23=2·2·3+-1·-1·2+3·1·-2-3·2·2-2·-1·-2-
- (-1)·1·3=12+2-6-12-4+3=-5.
Определитель системы ∆=А=-5 . Так как 0 , то по теореме Крамера, система имеет единственное решение . Вычислим определители матриц ∆1, ∆2, ∆3 полученных из матрицы A , заменой соответственно первого, второго и третьего столбцов столбцом свободных членов:
∆1=4-1322-11-23= 4·2·3+-1·-1·1+3·2·-2-3·2·1-4·-1·-2-
--1·2·3=24+1-12-6-8+6=5;
∆2=24312-1213=2·2·3+4·(-1)·2+3·1·1-3·2·2-2·(-1)·1-4·1·3=
=12-8+3-12+2-12=-15;
∆3=2-141222-21=2·2·1+-1·2·2+4·1·-2-4·2·2-2·2·-2- -1·1·1=
=4-4-8-16+8+1=-15.
Решение системы находим по формулам:
x1=∆1∆ ; x2=∆2∆ ; x3=∆3∆ ,
откуда получаем:
x1=5-5=-1 ; x2=-15-5=3 ; x3=-15-5=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу