Решить систему уравнений 2x1-5x2-x3=-13x1+x3=-44x1+x2+2x3=-5

Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=2-5-1301412=2*0*2+-5*1*4+-1*3*1-4*0*-1-1*1*2-2*3*-5=0-20-3-0-2+30=5
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера . Решение найдём по следующим формулам:
xi=∆i∆, i=1,2,3
Найдём требуемые определители:
∆1=-1-5-1-401-512=-1*0*2+-5*1*-5+-1*-4*1--5*0*-1-1*1*-1-2*-4*-5=0+25+4-0+1-40=-10
∆2=2-1-13-414-52=2*-4*2+-1*1*4+-1*3*-5-4*-4*-1--5*1*2-2*3*-1=-16-4+15-16+10+6=-5
∆3=2-5-130-441-5=2*0*-5+-5*-4*4+-1*3*1-4*0*-1-1*-4*2--5*3*-5=0+80-3-0+8-75=10
Тогда решение системы будет следующим:
x1=-105=-2
x2=-55=-1
x3=105=2
Ответ: (-2;-1;2)