Решить систему тремя способами 1) методом Крамера. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему тремя способами 1) методом Крамера

Решить систему тремя способами 1) методом Крамера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему тремя способами: 1) методом Крамера, 2) матричным методом, 3) методом Гаусса. Сделать проверку.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем определители.
D=321231213= 3 3 3 + 2 1 2 + 2 1 1 – 1 3 2 – 2 2 3 – 1 1 3 = 12,
D1=5211311113= 5 3 3 + 2 1 11 + 1 1 1 – 1 3 11 – 1 2 3 – 1 1 5 = 24,
D2=3512112113= 3 1 3 + 5 1 2 + 2 11 1 – 1 1 2 – 2 5 3 – 11 1 3 = - 24,
D3=3252312111= 3 3 11 + 2 1 2 + 2 1 5 – 5 3 2 – 2 2 11 – 1 1 3 = 36.
Решение по методу Крамера
x1=D1D=2412=2,x2=D2D=-2412=-2, x3=D3D=3612=3.
Найдем алгебраические дополнения.
A11=3113=8,A12=-2123=-4, A13=2321=-4,
A21=-2113=-5,A22=3123=7, A23=-3221=1,
A31=2131=-1,A32=-3121=-1, A33=3223=5.
Обратная матрица
A-1=1DA11A21A31A12A22A32A13A23A33=812-512-112-412712-112-412112512.
Найдем решение с помощью обратной матрицы.
x1x2x3=A-1b=812-512-112-412712-112-412112512.5111=
=8125-5121-11211-4125+7121-11211-4125+1121+51211=2-23.
Вычтем из второй строки первую строку, умноженную на 2/3,
и из третьей строки первую строку, умноженную на 2/3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу