Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3

Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3. Для проверки сравнить полученный ответ с результатом применения функции. Диагональные элементы системы являются преобладающими, приведем систему к виду: В качестве начального приближения выберем x0= (0;0;0;0).

Ответ

- решение СЛУ с точностью ε=10-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

№ итерации x1 x2 x3 x4 e1 e2 e3 0,001
0 0 0 0 точность
1 1,2159 -1,3485 2,1455 -1,2955 1,2159 1,3485 2,1455 2,1455
2 2,4134 -2,1468 3,6729 -1,0530 1,1975 0,7983 1,5275 1,5275
3 3,0119 -2,2212 4,1848 -0,8444 0,5985 0,0744 0,5119 0,5985
4 3,1388 -2,1580 4,3995 -0,7585 0,1269 0,0632 0,2147 0,2147
5 3,1677 -2,1584 4,4213 -0,7448 0,0289 0,0004 0,0219 0,0289
6 3,1715 -2,1532 4,4294 -0,7409 0,0038 0,0051 0,0081 0,0081
7 3,1717 -2,1532 4,4293 -0,7406 0,0002 0,0001 0,0001 0,0002
Проверка:
0,12 * 3,1717 + -0,23 * -2,1532 + 0,25 * 4,4293 + -0,16 * -0,7406 + 1,07 = 3,1717
0,14 * 3,1717 + 0,34 * -2,1532 + -0,18 * 4,4293 + 0,24 * -0,7406 + -0,89 = -2,1531
0,33 * 3,1717 + 0,03 * -2,1532 + 0,45 * 4,4293 + -0,37 * -0,7406 + 1,18 = 4,4293
0,12 * 3,1717 + -0,05 * -2,1532 + 0 * 4,4293 + 0,12 * -0,7406 + -1,14 = -0,7406
Ответ: - решение СЛУ с точностью ε=10-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Является ли полной следующая система функций

563 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить объём тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

277 символов

Высшая математика

Решение задач

Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения

1113 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.