Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3

Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить систему линейных уравнений методом простой итерации с точностью ε=10-3. Для проверки сравнить полученный ответ с результатом применения функции. Диагональные элементы системы являются преобладающими, приведем систему к виду: В качестве начального приближения выберем x0= (0;0;0;0).

Ответ

- решение СЛУ с точностью ε=10-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

№ итерации x1 x2 x3 x4 e1 e2 e3 0,001
0 0 0 0 точность
1 1,2159 -1,3485 2,1455 -1,2955 1,2159 1,3485 2,1455 2,1455
2 2,4134 -2,1468 3,6729 -1,0530 1,1975 0,7983 1,5275 1,5275
3 3,0119 -2,2212 4,1848 -0,8444 0,5985 0,0744 0,5119 0,5985
4 3,1388 -2,1580 4,3995 -0,7585 0,1269 0,0632 0,2147 0,2147
5 3,1677 -2,1584 4,4213 -0,7448 0,0289 0,0004 0,0219 0,0289
6 3,1715 -2,1532 4,4294 -0,7409 0,0038 0,0051 0,0081 0,0081
7 3,1717 -2,1532 4,4293 -0,7406 0,0002 0,0001 0,0001 0,0002
Проверка:
0,12 * 3,1717 + -0,23 * -2,1532 + 0,25 * 4,4293 + -0,16 * -0,7406 + 1,07 = 3,1717
0,14 * 3,1717 + 0,34 * -2,1532 + -0,18 * 4,4293 + 0,24 * -0,7406 + -0,89 = -2,1531
0,33 * 3,1717 + 0,03 * -2,1532 + 0,45 * 4,4293 + -0,37 * -0,7406 + 1,18 = 4,4293
0,12 * 3,1717 + -0,05 * -2,1532 + 0 * 4,4293 + 0,12 * -0,7406 + -1,14 = -0,7406
Ответ: - решение СЛУ с точностью ε=10-3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу